O que estudar em lógica e matemática para o concurso do CRF-RS de 2024

programa de lógica e matemática para o CRF-RS de 2024

Veja abaixo um guia completo do que vai cair sobre raciocínio lógico e matemática no concurso do CRF/RS de 2024.

Guia Completo do Programa de Matemática e Raciocínio Lógico do Concurso Público nº 01/2024 do CRF/RS

Parte 1: Matemática

1. Conjuntos Numéricos

Os conjuntos numéricos são fundamentais para entender diferentes tipos de números usados em matemática. Aqui estão os principais conjuntos e operações:

• Números Naturais (N): Incluem todos os números positivos inteiros, começando do zero (0, 1, 2, 3, ...).
• Números Inteiros (Z): Incluem todos os números inteiros, positivos e negativos (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).
• Números Racionais (Q): Incluem todos os números que podem ser expressos como uma fração $\frac{a}{b}$, onde $a$ e $b$ são inteiros e $b \neq 0$. Exemplos: $\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}, 5$.
• Números Irracionais (I): Incluem todos os números que não podem ser expressos como uma fração, como $\pi$ e $\sqrt{2}$.
• Números Reais (R): Incluem todos os números racionais e irracionais.

Operações Fundamentais:

• Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Radiciação: São as operações básicas realizadas entre números reais.

Propriedades das Operações:

• Comutativa, associativa, distributiva, elemento neutro e inverso.

2. Razões e Proporções

Razões e proporções são usadas para comparar quantidades.

• Razão: Relação entre dois números, expressa como $a : b$ ou $\frac{a}{b}$.
• Proporção: Igualdade entre duas razões, como $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Grandezas Diretamente Proporcionais: Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.

Grandezas Inversamente Proporcionais: Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção.

Regra de Três:

• Simples: Usada quando há uma relação direta ou inversa entre duas grandezas.
• Composta: Envolve mais de duas grandezas.

Sistema de Medidas: Inclui unidades de comprimento, capacidade, massa, tempo e o sistema monetário brasileiro.

3. Cálculo Algébrico

• Monômios e Polinômios: Expressões algébricas constituídas por números e variáveis. Operações incluem adição, subtração, multiplicação e divisão.

4. Funções

• Ideia de Função: Relação entre dois conjuntos onde cada elemento de um conjunto está associado a um único elemento do outro.
• Interpretação de Gráficos: Análise de gráficos para entender a relação entre variáveis.
• Domínio e Imagem: Conjunto de todos os valores possíveis de entrada (domínio) e saída (imagem) de uma função.
• Função do 1º Grau: Função linear da forma $f(x) = ax + b$.
• Função do 2º Grau: Função quadrática da forma $f(x) = ax^2 + bx + c$, com valores máximo e mínimo.

5. Equações de 1º e 2º Graus

• Equações de 1º Grau: Equações lineares.
• Equações de 2º Grau: Equações quadráticas. Resolução por fatoração, fórmula de Bhaskara e completamento do quadrado.
• Sistemas de Equações: Solução de sistemas de equações lineares com duas incógnitas.

6. Triângulo Retângulo

• Relações Métricas: Utilização do Teorema de Pitágoras $(a^2 + b^2 = c^2)$.
• Relações Trigonométricas: Seno, cosseno e tangente em triângulos retângulos.

7. Teorema de Tales

O Teorema de Tales relaciona segmentos proporcionais criados por uma linha paralela a um lado de um triângulo.

8. Geometria Plana

• Cálculo de Área e Perímetro de Polígonos: Fórmulas para diferentes polígonos.
• Circunferência e Círculo: Comprimento da circunferência e área do círculo.

9. Noções de Geometria Espacial

• Cálculo do Volume: Volume de paralelepípedos e cilindros circulares retos.

10. Matemática Financeira

• Porcentagem: Cálculo de porcentagens.
• Juro Simples: Fórmula $J = P \cdot i \cdot t$, onde $J$ é o juro, $P$ é o principal, $i$ é a taxa de juro e $t$ é o tempo.

11. Estatística

• Cálculo de Média Aritmética Simples e Ponderada: Fórmulas e aplicações.

12. Aplicação dos Conteúdos

Aplicação prática dos conceitos em resolução de problemas.

Parte 2: Raciocínio Lógico

1. Estrutura Lógica

• Relações Arbitrárias: Análise de relações entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios.

2. Proposições e Conectivos

• Conceito de Proposição: Sentenças que podem ser verdadeiras ou falsas.
• Operações Lógicas: Negação, conjunção, disjunção, disjunção exclusiva, condicional, bicondicional.

3. Construção de Tabelas-Verdade

• Tabelas-Verdade: Ferramenta para avaliar a veracidade de proposições compostas.
• Tautologias, Contradições e Contingências: Identificação e análise.

4. Sentenças Abertas

• Operações Lógicas sobre Sentenças Abertas: Quantificador universal, quantificador existencial, negação de proposições quantificadas.

5. Argumentos Lógicos Dedutivos

• Argumentos Categóricos: Estrutura lógica de argumentos.

Conclusão

Este guia detalha cada tópico abordado no programa do Concurso Público nº 01/2024 do CRF/RS, fornecendo uma visão abrangente dos conceitos de Matemática e Raciocínio Lógico necessários para a preparação para a prova. Ao estudar esses tópicos, os candidatos poderão abordar questões como a aplicação do Teorema de Pitágoras, a identificação de números racionais e irracionais, e a análise de proposições lógicas, garantindo uma preparação completa e eficiente.

Questões já estudadas

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